Pour aller plus loin (Ancien programme) - Spécialité
La géométrie plane
Exercice 1 : Décomposition de vecteurs - Relation de Chasles
Soit \( -3 \overrightarrow{ CD } = -3 \overrightarrow{ AC }\), exprimer \(\vec{ BC }\) en fonction de \(\vec{ BD }\) et \(\vec{ BA }\).
Exercice 2 : Déterminer les coordonnées de D pour que ABCD soit un parallélogramme
Soit 3 points A\(\left(3; 2\right)\), B\(\left(-4; 0\right)\), C\(\left(-2; 4\right)\).
Déterminer les coordonnées de D\(\left(x; y\right)\) tel que ABCD soit un parallélogramme.
Que vaut x ?
Déterminer les coordonnées de D\(\left(x; y\right)\) tel que ABCD soit un parallélogramme.
Que vaut x ?
Que vaut y ?
Exercice 3 : Déterminer si 3 points sont alignés (Guidé)
Soit trois points A\(\left(-4; -5\right)\), B\(\left(-3; -4\right)\) et C\(\left(4; 3\right)\)
Donner le coefficient directeur de la droite \((AB)\).
Donner le coefficient directeur de la droite \((AB)\).
Donner le coefficient directeur de la droite \((BC)\).
Par déduction des réponses précédentes, A, B et C sont-ils alignés ?
Exercice 4 : Juger du parallélisme de deux droites définies par 2x2 points
Soient les points \(A \left(- \dfrac{3}{4};\dfrac{9}{4}\right)\) et \(B \left(3;-9\right)\) d'une part et les points
\(C \left(6;4\right)\) et \(D \left(- \dfrac{27}{2};-9\right)\) d'autre part.
Que peut-on dire sur le parallélisme de \((AB)\) et \((CD)\) ?
Que peut-on dire sur le parallélisme de \((AB)\) et \((CD)\) ?
Exercice 5 : Coordonnées de vecteurs colinéaires (dans le plan)
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}\right)\).
Soit les vecteurs \(\overrightarrow{AB} \left(-2;-4\right) \) et \(\overrightarrow{CD} \left(x;- \dfrac{1}{3}\right)\).
Donner la valeur de \(x\) pour que \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{CD}\) soient colinéaires.